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鸵鸟是当今世界上最大的鸟.有人说,如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀,就能...

鸵鸟是当今世界上最大的鸟.有人说,如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀,就能飞起来.是不是这样呢?生物物理学家认为:鸟煽动翅膀,获得上举力的大小可以表示为F=kSv2,式中S为翅膀展开后的面积,v为鸟的飞行速度,而k是一个比例常数.课题研究组的同学作一个简单的几何相似形假设:设鸟的几何线度为L,那么其质量m∝L3,而翅膀面积S∝L2,已知小燕子的最小飞行速度是5.5m/s,鸵鸟的最大奔跑速度为11.5m/s,又测得鸵鸟的体长是小燕子的25倍,那么鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀后能飞起来吗?
要使鸟刚好能飞起来举力至少等于自身的重力,根据举力大小的表达F=kSv2,得到速度与质量、翅膀展开后的面积的关系,再将质量m∝L3,而翅膀面积S∝L2的关系代入得到速度与鸟的体长的关系,求出小燕子与鸵鸟的最小飞行速度的比值,得到鸵鸟飞起来需要的最小速度,与鸵鸟实际的奔跑最大速度相比较来判断能否飞起来. 【解析】 鸵鸟刚好能飞起来的临界速度应满足:F=G 即kSv2=mg,得v= 由题:鸟的质量m∝L3,翅膀面积S∝L2,得到v∝ 小燕子的最小飞行速度为v,鸵鸟飞起来需要的最小速度v′,则 鸵鸟飞起来需要的最小速度v应满足 ==5 得到v′=5v=27.5m/s 而鸵鸟实际的奔跑速度最大仅11.5m/s,可见鸵鸟飞不起来. 答:鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀不能飞起来.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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