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如图，在四棱锥P-ABCD中，，是等边三角形，平面平面ABCD，已知． （1）设...

如图，在四棱锥P-ABCD中，，是等边三角形，平面平面ABCD，已知．

（1）设M是PC上一点，求证：平面平面PAD；

（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

 

（1）见解析；（2）. 【解析】 【试题分析】（1）借助题设条件，借助面面垂直的判定定理进行推证；（2）依据题设运用四棱锥的体积公式分析求【解析】 （1）在三角形中由勾股定理得, 又平面平面，平面平面， 所以平面， 又平面， 所以平面平面； （2）取中点为，则是四棱锥的高， 底面的面积是三角形面积的，即， 所以四棱锥的体积为.  
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考点分析：
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已知圆： ，直线： ．

（1）当为何值时，直线与圆相切；

（2）当直线与圆相交于， 两点，且时，求直线的方程．

 

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如图，在四棱锥中，底面是正方形．点是棱的中点，平面与棱交于点．

（1）求证：；

（2）若，且平面平面，试证明平面.

 

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已知圆C的圆心在直线，半径为5，且圆C经过点和点求圆C的标准方程；

 

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已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为3，则球O的体积为______ ．

 

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给出下面四个命题，其中a，b，c都是直线：

①若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；  ②若a，b相交，b，c相交，则a，c相交；

③若，则a，b与c所成的角相等；  ④若，则．其中真命题的个数是_____________．

 

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