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某企业2017年招聘员工,其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录...

某企业2017年招聘员工,其中A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数录用人数和录用比例(精确到1%)如下:

(Ⅰ)从表中所有应聘人员中随机选择1人,试估计此人被录用的概率;

(Ⅱ)从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性,求这2人均被录用的概率;

表中ABCDE各岗位的男性、女性录用比例都接近(二者之差的绝对值不大于5%),但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例.研究发现,若只考虑其中某四种岗位,则男性、女性的总录用比例也接近,请写出这四种岗位.(只需写出结论

 

(Ⅰ);(Ⅱ) ;(Ⅲ)这四种岗位是:B、C、D、E. 【解析】试题分析:(Ⅰ)由表计算出总人数和被该企业录用的人数,作比即可; (Ⅱ)记应聘E岗位的男性为, , ,被录用者为, ;应聘E岗位的女性为, , ,被录用者为, ,列举出所有基本事件,利用古典概型求解即可; (Ⅲ)由表易知这四种岗位是:B、C、D、E. 试题解析: (Ⅰ)因为表中所有应聘人员总数为, 被该企业录用的人数为. 所以从表中所有应聘人员中随机选择1人,此人被录用的概率约为. (Ⅱ)记应聘E岗位的男性为, , ,被录用者为, ;应聘E岗位的女性为, , ,被录用者为, . 从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性,共9种情况,即: . 这2人均被录用的情况有4种,即: . 记“从应聘E岗位的6人中随机选择1名男性和1名女性,这2人均被录用”为事件, 则. (Ⅲ)这四种岗位是:B、C、D、E.  
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考点分析:
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流行性感冒多由病毒引起,据调查,空气相对湿度过大或过小时,都有利于一些病毒的繁殖和传播.科学测定,当空气相对湿度大于65%或小于40%时,病毒繁殖滋生较快,当空气相对湿度在45%—55%时,病毒死亡较快,现随机抽取了全国部分城市,获得了它们的空气月平均相对湿度共300个数据,整理得到数据分组及频数分布表,其中为了记录方便,将空气相对湿度在%~%时记为区间

(I)求上述数据中空气相对湿度使病毒死亡较快的频率;

(Ⅱ)从区间[ 15,35)的数据中任取两个数据,求恰有一个数据位于[25,35)的概率;

(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中空气月平均相对湿度的平均数在第几组(只需写出结论).

 

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已知函数 的图象与轴交于点A,曲线在点A处的切线斜率为-1.

(1)的值;

(2)证明:当时,

(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有

 

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函数,且处的切线斜率为.

(1)的值,并讨论上的单调性;

(2)设函数  ,其中,若对任意的总存在,使得成立,求的取值范围

3)已知函数,试判断内零点的个数.

 

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为研究“在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题,我们可以分三步进行研究:(I)取特殊事件进行研究;(Ⅱ)观察分析上述结果得到研究结论;(Ⅲ)试证明你得到的结论。现在,请你完成:

(1)抛掷硬币4次,设分别表示正面向上次数为0次,1次,2次,3次,4次的概率,求 (用分数表示),并求;

(2)抛掷一颗骰子三次,设分别表示向上一面点数是3恰好出现0次,1次,2次,3次的概率,求 (用分数表示),并求;

(3)由(1)、(2)写出结论,并对得到的结论给予解释或给予证明.

 

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编辑一个运算程序:

(1)设,求

(2)由(1)猜想的通项公式;

(3)用数学归纳法证明你的猜想。

 

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