已知．（1）若关于的方程在上恒成立，求的值；（2）证明：当时，．

已知．

（1）若关于的方程在上恒成立，求的值；

（2）证明：当时，．

（1）;（2）见解析【解析】试题分析：（1）令，讨论的取值，只需即可；（2）由（1）知时，，即恒成立，令，即，一次赋值，再累加得，再取对数即可. 试题解析：（1）令，若，与已知矛盾，若，则，显然不满足在上恒成立，若，对求导可得，由解得，由解得， ∴在上单调递减，在上单调递增， ∴， ∴要使恒成立，则须使成立，即恒成立，两边取对数得，，整理得，即须此式成立，令，则，显然当时，，当时，，于是函数的上单调递减，在单调递增， ∴，即当且仅当时，恒成立， ∴满足条件，综上所述，．（2）由（1）知时，，即恒成立，令，即，即，同理，，，，将上式左右相加得：，即，即．

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考点分析：

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已知椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是点在轴上的垂足，延长交椭圆于，求证：三点共线．

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如图，在四棱锥中，二面角的大小为90°，，，，．

（1）求证：；

（2）试确定的值，使得直线与平面所成的角的正弦值为．

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2017年10月18日上午9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告．全国各地、国外网友观众通过手机、互联网、电视等方式，都在关注十九大盛况．某调查网站从观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传煤端口观看的人数之比为4：1．将这200人中通过传统的传煤方式电视端口观看的观众按年龄分组：第1组，第2 组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．