如图，在四棱锥中，二面角的大小为90°，，，，．（1）求证：；（2）...

如图，在四棱锥中，二面角的大小为90°，，，，．

（1）求证：；

（2）试确定的值，使得直线与平面所成的角的正弦值为．

（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）连接，易证得，，从而证得平面，进而得证；（2）以为原点，直线坐标轴，建立空间直角坐标系，求得面的法向量为，由求解即可. 试题解析：（1）证明：因为，且，故四边形为平行四边形；连接，因为，由余弦定理得，得，所以，即，又，所以，又，所以，所以平面，所以；（2）因为二面角的大小为90°，，所以底面，所以直线两两互相垂直，以为原点，直线坐标轴，建立如图所示空间直角坐标系，则，所以，则，所以，设平面的法向量为，由，得，令，得．依题意，，化简可得，即，解得．

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考点分析：

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2017年10月18日上午9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告．全国各地、国外网友观众通过手机、互联网、电视等方式，都在关注十九大盛况．某调查网站从观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传煤端口观看的人数之比为4：1．将这200人中通过传统的传煤方式电视端口观看的观众按年龄分组：第1组，第2 组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．