Question

2017年10月18日上午9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告．全国各地、国外网友观众通过手机、互联网、电视等方式，都在关注十九大盛况．某调查网站从观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传煤端口观看的人数之比为4：1．将这200人中通过传统的传煤方式电视端口观看的观众按年龄分组：第1组，第2 组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄；

（2）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过新型的传媒端口观看的中老年人有12人，问是否有90%的把握认为是否通过新型的传媒端口观看十九大与年龄有关？

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer

（1），平均年龄为（2）没有90%的把握认为是否通过新型的传媒端口观看十九大与年龄有关

【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图的矩形面积和为1得，利用每一个矩形的横坐标中点乘以面积求和可得平均值；

（2）写出列联表，计算，查表下结论即可.

试题解析：

（1）由频率分布直方图可得： 得，

所以通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄为：

.

（2）由题意得列联表

通过新型的传媒端口观看十九大

通过传统的传媒方式电视端口观看十九大

合计

青少年（人）

28

96

124

中老年（人）

12

64

76

合计（人）

40

160

200

，

所以没有90%的把握认为是否通过新型的传媒端口观看十九大与年龄有关．