Question

如图所示， 中， ．

（1）求证： 是等腰三角形；

（2）求的值以及的面积．

Answer

（1）见解析（2），

【解析】试题分析：（1）在中，由正弦定理得，进而得，从而得，即可证得；

（2）在中，由余弦定理： ，得，从而得，利用求面积即可.

试题解析：

（1）在中，由正弦定理得，

则，∴，

∴是等腰三角形；

（2）由（1）知： ，故，

在中，由余弦定理： ，

即，

整理得，解得（舍去），， ∴，故；

∴．