选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
，在
上恒成立，求
的取值范围．
已知圆C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
．若直线
与圆C相交于不同的两点P，Q．
（Ⅰ）写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；
（Ⅱ）若弦长|PQ|=4，求直线
的斜率．
已知函数
（Ⅰ）求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）设函数
，若函数
的零点有且只有一个，求实数
的值．
已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
， 
周长为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，证明：当直线
变化时，总有TA与
的斜率之和为定值．
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数
的值域；
（Ⅱ）若对任意的
， 
，均有
，求
的取值范围．
（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:
甲 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 |
乙 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 |
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
