【2017南昌二模】已知四棱锥中,底面是边长为的菱形, ,
,点是棱的中点,点在棱上,且, //平面.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
【2017庄河高级中学四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形, ,点是的中点.
(1)求证: 平面 ;
(2)求四面体的体积.
【2017衡阳第二次联考】已知四棱锥中,底面为矩形, 底面, , , 为上一点, 为的中点.
(1)在图中作出平面与的交点,并指出点所在位置(不要求给出理由);
(2)求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.
【2017孝义考前热身】如图,在四棱柱中,已知, 是的中点
(1)求证: ;
(2)求三棱锥的体积.
【2017锦州质量检测(二)】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, , ,平面底面, 为的中点, 是棱上的点, , .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥体积的,设,试确定的值.
【2017龙泉一中、新都一中等九校联考】如图所示,在正四棱柱中, , , 是棱上的点,且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面 平面.