【2017庄河高级中学四模】如图，四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
，且
是边长为
的等边三角形， 
，点
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求四面体
的体积.
【2017衡阳第二次联考】已知四棱锥
中，底面为矩形， 
底面
， 
， 
， 
为
上一点， 
为
的中点.
（1）在图中作出平面
与
的交点
，并指出点
所在位置（不要求给出理由）；
（2）求平面
将四棱锥
分成上下两部分的体积比.
【2017孝义考前热身】如图,在四棱柱
中,已知
, 
是
的中点
（1）求证: 
；
（2）求三棱锥
的体积.
【2017锦州质量检测（二）】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形， 
， 
，平面
底面
， 
为
的中点， 
是棱
上的点， 
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，设
，试确定
的值．
【2017龙泉一中、新都一中等九校联考】如图所示，在正四棱柱
中， 
， 
， 
是棱
上的点，且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：平面
平面
.
【2017苏北三市（连云港、徐州、宿迁）三模】如图，在正三棱柱
中，已知
，点
在棱
上，则三棱锥
的体积为____．
