满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)设函数,...

选修4-5:不等式选讲

已知函数

1时,求不等式的解集;

2设函数,当时,,求的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:(1)利用绝对值的几何意义,去绝对值,可解不等式;(2)利用绝对值的性质减少绝对值,对分情况讨论,可得的取值范围. 试题解析:(1) (2)当时,, 当时等号成立, 所以当时,,①. 当时,①等价于,无解; 当时,①等价于,解得, 所以的取值范围是 考点:含绝对值不等式的解法.  
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考点分析:
考点1:含绝对值的不等式
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选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.

(1)求曲线的普通方程;

(2)为曲线上两个点,若,求的值.

 

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设函数,曲线处的切线为

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,证明

 

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已知椭圆的离心率是,上顶点是抛物线的焦点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)若是椭圆上的两个动点,且是坐标原点),由点,试求点的轨迹方程.

 

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如图,三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形,底面,点分别是棱上的点,且

(Ⅰ)证明:平面平面

(II)若,求直线与平面所成角的正弦值.

 

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小明同学在寒假社会实践活动中,对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温与该奶茶店的品牌饮料销量(杯),得到如下表数据:

(Ⅰ)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率;

(Ⅱ)请根据所给五组书记,求出关于的线性回归方程式.

(Ⅲ)根据(Ⅱ)所得的线性回归方程,若天气预报1月16号的白天平均气温为7(℃),请预测该奶茶店这种饮料的销量.

(参考公式:

 

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