满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

设函数,曲线在处的切线为. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,证明.

设函数,曲线处的切线为

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,证明

 

(Ⅰ) 单调递增区间为,,单调递减区间为; (Ⅱ) 证明过程见解析. 【解析】试题分析:(1)求解函数的导数,求解的解集,进而得到函数的单调区间; (2)由,又,可得函数在上单调递增,得,从而得的单调性与最小值,即可作出证明。 试题解析: (Ⅰ) 函数定义域为,, 由已知得,,得:,, 所以,由得或, 由得,所以函数的单调递增区间为,, 单调递减区间...
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考点分析:
考点1:导数及其应用
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已知椭圆的离心率是,上顶点是抛物线的焦点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)若是椭圆上的两个动点,且是坐标原点),由点,试求点的轨迹方程.

 

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如图,三棱柱-的底面是边长为2的等边三角形,底面,点分别是棱上的点,且

(Ⅰ)证明:平面平面

(II)若,求直线与平面所成角的正弦值.

 

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小明同学在寒假社会实践活动中,对白天平均气温与某家奶茶店的品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温与该奶茶店的品牌饮料销量(杯),得到如下表数据:

(Ⅰ)若先从这五组数据中抽出2组,求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率;

(Ⅱ)请根据所给五组书记,求出关于的线性回归方程式.

(Ⅲ)根据(Ⅱ)所得的线性回归方程,若天气预报1月16号的白天平均气温为7(℃),请预测该奶茶店这种饮料的销量.

(参考公式:

 

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已知各项均为正数的数列的前项和为,且.

(1)求数列的通项公式

(2)若,求数列的前项和.

 

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已知三角形中,角所对边分别为,满足,则三角形面积的最大值为__________

 

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试题属性

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