点是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心...

点是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积.

（Ⅰ）, ;（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）由相关点法可求曲线的极坐标方程为．（Ⅱ）到射线的距离为，结合可求得试题解析：（Ⅰ）曲线的极坐标方程为．设，则，则有．所以，曲线的极坐标方程为．（Ⅱ）到射线的距离为，，则．

考点分析：

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已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

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（1）求椭圆的方程；

（2）直线与圆相切于点，且与椭圆相交于不同的两点，，求的最大值.

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平面.

（1）求证：平面；

某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间（单位：分钟）进行调查，结果如下：

若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”.

（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？

（2）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.

（i）求抽取的4位同学中既有男同学又有女同学的概率；

（ii）记抽取的“读书迷”中男生人数为，求的分布列和数学期望.

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在中，角，，所对应的边分别为，，， .

（1）求证：；

（2）若，为锐角，求的取值范围.

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试题属性

点是曲线上的动点，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心...