如图，平行四边形
中， 
， 
， 
， 
， 
分别为
， 
的中点，
平面
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间（单位：分钟）进行调查，结果如下：
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男同学人数 | 7 | 11 | 15 | 12 | 2 | 1 |
女同学人数 | 8 | 9 | 17 | 13 | 3 | 2 |
若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”.
（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？
（2）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动.
（i）求抽取的4位同学中既有男同学又有女同学的概率；
（ii）记抽取的“读书迷”中男生人数为
，求
的分布列和数学期望.
在
中，角
， 
， 
所对应的边分别为
， 
， 
， 
.
（1）求证： 
；
（2）若
， 
为锐角，求
的取值范围.
数列
的前
项和为
，若
，则
__________．
已知变量
满足约束条件
，目标函数
的最小值为
，则实数
____________.
直角
的三个顶点都在球
的球面上， 
，若三棱锥
的体积为2，则该球的表面积为__________．
