已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当，时，证明：（其中为自然对数的...

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当，时，证明：（其中为自然对数的底数）.

（1）见解析；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）当时，，分类讨论：（1）；（2），可得单调区间；（2）当时，要证转化为证，设，判断其单调性，得，此题得证。（1）当时，讨论：1’当时，，，此时函数的单调递减区间为，无单调递增区间 2’当时，令或 ①当，即时，此时此时函数单调递增区间为，无单调递减区间 ②当，即时，此时在和上函数，在上函数，此时函数单调递增区间为和；单调递减区间为 ③当，即时，此时函数单调递增区间为和；单调递减区间为（2）证明：当时只需证明：设问题转化为证明，令，，为上的增函数，且，存在唯一的，使得，在上递减，在上递增不等式得证点睛：一般地，遇到题目中含有参数的问题，常常结合参数的意义及对结果的影响进行分类讨论，此种题目为含参型，应全面分析参数变化引起结论的变化情况，参数有几何意义时还要考虑适当地运用数形结合思想，分类做到分类标准明确，不重不漏．

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考点分析：

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