已知复数,则( )
A. B. C. 1 D. 2
选修4-5:不等式选讲
已知,函数的最小值为1.
(1)求证: ;
(2)若恒成立,求实数的最大值.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),曲线上点的极角为, 为曲线上的动点,求的中点到直线距离的最大值.
已知函数.
(1)若是的单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求证:函数有最小值,并求函数最小值的取值范围.
已知点是长轴长为的椭圆: 上异于顶点的一个动点, 为坐标原点, 为椭圆的右顶点,点为线段的中点,且直线与的斜率之积恒为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,点横坐标的取值范围是,求的最小值.
如图,在四棱锥中,底面为正方形, 底面, , 为棱中点.
(1)求证: 平面;
(2)若为中点, ,试确定的值,使二面角的余弦值为.