Question

已知直线,直线

（I）求直线与直线的交点的坐标；

（II）过点的直线与轴的非负半轴交于点，与轴交于点，且（为坐标原点），求直线的斜率．

Answer

（1）；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）由两直线方程联立方程组,解方程组可得交点坐标,（2）先根据题意按点斜式写出直线方程,并确定斜率取值范围,再分别令 得点坐标,根据直角三角形面积公式可得方程,解方程解得直线的斜率．

试题解析：（1）联立两条直线方程：，解得，

所以直线与直线的交点的坐标为．

（2）设直线方程为：.

令 得，因此；

令得，因此．

， 解得或．