Question

已知一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如右图所示，则这个四棱锥的体积是__，表面积是____.

Answer

【解析】

四棱锥, ,

底面正方形 边长为 ，所以(1)体积是 ，(2)表面积是四个侧面面积与底面积之和，其中侧面都是直角三角形（由线面垂直关系可得）， ，因此表面积是

点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略

(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．

(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．

(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．