已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线
：
（
为参数）经过伸缩变换
后得到曲线
．
（1）求曲线
的普通方程；
（2）若点
在曲线
上运动，试求出
到曲线
的距离的最小值．
如图，正三棱柱
中，
是
中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离．
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区
名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名
（1）从这
名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为
的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的
名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关？
注：
临界值表：
已知向量
，
，记
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在锐角
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，且满足
，求
的取值范围．
已知向量
，
，其中
，
都是正实数，若
，则
的最小值是___________．
设不等式组
表示的平面区域为
．在区域
内随机取一个点，则此点到直线
的距离大于
的概率是___________．
