Question

今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意 单位：名

（1）从这名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

（2）从（1）中的名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关？

注：

临界值表：

Answer

（1）；（2）；（3）有的把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

【解析】

试题分析：（1）由分层抽样的定义求各层人数；（2）符合古典概型；（3）利用公式求值并查表可得．

试题解析：（1）根据分层抽样可得：样本中满意的女游客为名，样本中不满意的女游客为名．

（2）记样本中对景区的服务满意的名女游客分别为，，，对景区的服务不满意的名女游客分别为，．从名女游客中随机选取两名，共有个基本事件，分别为：，，，，，，，，，；其中事件：选到满意与不满意的女游客各一名包含了个基本事件，分别为：，，，，，

所以所求概率．

（3）假设：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则应该很小．

根据题目中列联表得：

由可知：有的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关．

考点：古典概型及其概率计算公式；独立性检验.