已知椭圆
的左右顶点分别为
，点
为椭圆上异于的任意一点.
（Ⅰ）求直线
的斜率之积；
（Ⅱ）过点
作与
轴不重合的直线交椭圆
于
两点.问：是否存在以
为直径的圆经过点
，若存在，请求出直线.若不存在，请说明理由.
如图，在三棱锥
中，
，
.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
的大小.
在平面直角坐标系
中，已知点
为平面上的动点，且过点作
的垂线，垂足为
，满足：
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程；
(Ⅱ)在轨迹上求一点
，使得到直线
的距离最短，并求出最短距离.
设函数
，若函数
在
处与直线
相切.
(Ⅰ) 求实数
的值；
(Ⅱ) 求函数在
上的最大值.
设动点
在棱长为
的正方体
的对角线
上，记
＝
.当
为钝角时，的取值范围是________
已知椭圆
，左右焦点分别为
，
，过
的直线
交椭圆于A，B两点，若
的最大值为
，则
的值是 .
