Question

设函数，若函数在处与直线相切.

(Ⅰ) 求实数的值；

(Ⅱ) 求函数在上的最大值.

Answer

(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

试题分析：(Ⅰ)由导数的几何意义可知，解方程可求得实数的值；(Ⅱ)由函数的导函数确定函数在上的单调性，结合单调性求解函数的最值

试题解析：(Ⅰ) ………分,

函数在处与直线相切.………分,

解得： ………分,

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，。

令 ………分,

当，为函数的极大值点， ……分,又，

……10分

考点：函数导数的几何意义；函数导数与单调性最值