Question

设函数的定义域为，函数的值域为．

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）借助题设条件解二次不等式和求值域求出集合求解；（2）借助题设运用充分必要条件的结论推断求解.

试题解析：

（1）由 ，解得，所以，

又函数在区间上单调递减，所以，

即

当时，，所以

（2）首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，从而， 解得

考点：二次不等式及集合的求交计算和子集的包含关系等有关知识的综合运用.