Question

设均大于1的自然数，函数，若存在实数，使得，则___________．

Answer

【解析】

试题分析:由题设可得,即,因,且存在使得这个式子成立,所以,因为,所以,即,也即,当时,,此时不成立;当时,,,不等式成立;当时,,则,矛盾, 不等式成立.故,则,应填答案.

考点：三角变换公式、正弦函数的有界性及不等式成立的条件的综合运用．

【易错点晴】本题设置了一道以方程为背景的综合应用问题.其的目的意在考查在转化化归思想的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答本题时要充分运用题设中提供的信息,将问题等价转化为方程,即有解问题.解答时先利用构造不等式,然后再分析推证,从而获得答案.