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已知函数的值域为,则实数的取值范围为__________.

已知函数的值域为,则实数的取值范围为__________.

 

【解析】 试题分析:因函数在上单调递减,故,而当时,,所以当时,即时,函数的值域为,故应填答案. 考点:分段函数的单调性、值域及基本不等式的灵活运用. 【易错点晴】本题设置了一道以函数的值域为背景的综合应用问题.其的目的意在考查在数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答本题时要充分运用题设中提供的条件信息,借助函数单调性求出函数的最小值为,再运用基本不等式求出函数的最小值为,据此建立不等式,求出实数的取值范围是,从而获得答案.  
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考点分析:
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