满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

设函数在上是奇函数,且对任意都有,当时,,: (1)求的值; (2)判断的单调性...

设函数上是奇函数,且对任意都有,当时,

1的值;      

2判断的单调性,并证明你的结论;

3求不等式的解集.

 

(1);(2)在上单调递减;证明详见解析;(3)。 【解析】 试题分析:(1)令可以得到:,由已知,所以;(2)函数在区间上为单调递减函数,可以按照函数单调性定义进行证明,设是上任意两个不等的实数,且,则,,再根据已知条件可有,因为当时,,所以,因此函数在区间上为单调递减函数;(3)根据第(1)问,再根据奇函数有:,所以不等式转化为,根据在区间上为单调递减函数,则有:,解得,所以。 ...
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考点分析:
考点1:函数的单调性
考点2:函数的奇偶性
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1

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