Question

已知集合，，

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）画数轴表示出集合A，B，注意端点值均为等号，观察图形可得，根据集合A可以求出，，再画出数轴表示，B，观察图形，可以得到；（2）根据可知：，对集合C分情况讨论：当时，满足，所以，即，当时，若，则应有：，解得，所以，综上所述，若，则有：。本文考查集合间关系的子集，考查分类讨论思想方法的应用。

试题解析：（1）

（2）∵ ∴

①当时，∴ 即

②当时，∴ ∴

综上所述：的取值范围是 即

考点：1.集合的运算；2.集合间的关系；3.分类讨论。