满分5 > 高中数学试题 >

设函数，其中常数． （1）讨论的单调性； （2）若当时，恒成立，求的取值范围．

设函数，其中常数．

（1）讨论的单调性；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围．

 

（1）增区间为,减区间为；（2）. 【解析】 试题分析：（1）求导,由可得一次二次不等式的解,得函数的单调性； （2）由题意知或时有最小值,故可解得的范围. 试题解析：（1）， 由知，当时，，故在区间是增函数； 当时，，故在区间是减函数； 当时，，故在区间是增函数． 综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数． （2）由（1）知，当时，在或处取得最小值. ， ，由假设知 ，即，解得， 故的取值范围是 考点：导数与函数的单调性；函数的最值.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

在如下图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，分别为的中点，且．

 

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥与四棱锥的体积之比．

 

查看答案

已知函数．

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值．

 

查看答案

设三角形的内角的对边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）当时，求和的长．

 

查看答案

已知函数的图象与直线相切于点．

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间．

 

查看答案

函数的图象为，如下结论中正确的是______________．（写出所有正确结论的编号）．

①图象关于直线对称；②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.