Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）首先整理,由可得函数的最小正周期，由可得的范围,进而可得函数的最值；（2）由可得的值,由的范围可得的值,再由两角差的余弦公式可求得的值.

试题解析：（1）由，得

，

所以函数的最小正周期为

因为，所以，

所以函数在区间上的最大值为2，则最小值为-1

（2）【解析】
由（1）可知，

又因为，所以，

由，得，

从而，

所以．

考点：二倍角公式；两角和与差的正弦,余弦公式；三角函数的性质.