选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（1）若
，且
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，且关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
的极坐标为
，曲线 
的参数方程为
（
为参数）．
（1）直线
过
且与曲线
相切，求直线
的极坐标方程；
（2）点
与点
关于
轴对称，求曲线
上的点到点
的距离的取值范围．
选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
与圆切于点
，过
作直线与圆交于
两点，点
在圆上，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
．
已知函数
的两个极值点为
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
在
（其中
）上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
已知椭圆
，过椭圆
右顶点和上顶点的直线
与圆
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆
的上顶点，过点
分别作直线
交椭圆
于
两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点．
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
是
上一点．
（1）若
平面
，求
的值；
（2）若
是
的中点，过点
作平面
平面
，平面
与棱
交于
，求三棱锥
的体积．
