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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,是上一点. (1)若平面,求的值; (...

如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,上一点.

(1)若平面,求的值;

(2)若的中点,过点作平面平面,平面与棱交于,求三棱锥的体积.

 

(1);(2). 【解析】 试题分析:对问题(1),可连接,然后再根据三角形相似即可求出的值;对问题(2),可以先根据题目条件并结合平行线截线段成比例确定点的位置,再根据等体积法即可求出三棱锥的体积. 试题解析:(1)连接交于, 在中,过作交于, ∵平面平面, ∴平面, ∵,∴ (2)过作交于,过作交于, 则平面即为平面, 则平面与平面的交线与平行,即过作交于, ∵是的中点,,∴,则, 又,∴,则, ∵,∴到平面的距离为,则 考点:1.线面平行;2.面面平行;3.棱锥的体积.  
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考点分析:
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单价(元)

18

19

20

21

22

销量(册)

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45

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(附:

 

 

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