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选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极...

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为,曲线 的参数方程为为参数).

(1)直线且与曲线相切,求直线的极坐标方程;

(2)点与点关于轴对称,求曲线上的点到点的距离的取值范围.

 

(1)或;(2). 【解析】 试题分析:对于问题(1)可以先求出点的直角坐标以及曲线的普通方程,利用直线过且与曲线相切,即可求直线的极坐标方程;对问题(2)可以先根据点与点关于轴对称,求出点的坐标,再求出点到圆心的距离,从而可求曲线上的点到点的距离的取值范围. 试题解析:(1)由题意得点的直角坐标为,曲线的一般方程为 设直线的方程为,即, ∵直线过且与曲线 相切,∴, 即,解得, ∴直线的极坐标方程为或, (2)∵点与点关于轴对称,∴点的直角坐标为, 则点到圆心的距离为, 曲线上的点到点的距离的最小值为,最大值为, 曲线 上的点到点的距离的取值范围为 考点:极坐标与参数方程. 【方法点晴】本题是一个关于极坐标与参数方程的问题,属于容易题.解决本题的基本思路及切入点是,对于问题(1)可以先求出点的直角坐标以及曲线的普通方程,利用直线过且与曲线相切,即可求直线的极坐标方程;对问题(2)可以先根据点与点关于轴对称,求出点的坐标,再求出点到圆心的距离,从而可求曲线上的点到点的距离的取值范围.  
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单价(元)

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21

22

销量(册)

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(附:

 

 

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