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选修4-5:不等式选讲 已知函数. （1）若，求的最小值，并指出此时的取值范围；...

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

（1）若，求的最小值，并指出此时的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

 

（1）的最小值为，此时的取值范围是；（2）. 【解析】 试题分析：（1）时，当且仅当时取等号，解得；（2）时，显然成立；时，由，得，由及的图象可得且，解得. 试题解析： （1）， 当且仅当时取等号， 故的最小值为，此时的取值范围是. （2）时，显然成立，所以此时； 时，由，得. 由及的图象可得且， 解得或.综上所述，的取值范围是. 考点：不等式选讲．  
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