设函数.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若时恒有,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点是曲线上一动点,求点到直线(为参数,)的最短距离.
如图,是半圆的直径,,垂足为,,与、分别交于点、.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)证明:.
若函数,.
(Ⅰ)求的单调区间和极值;
(Ⅱ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
已知椭圆的离心率,点在椭圆上,、分别为椭圆的左右顶点,过点作轴交的延长线于点,为椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程及直线被椭圆截得的弦长;
(Ⅱ)求证:以为直径的圆与直线相切.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设,求点到面的距离.