已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
时恒有
，求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
.
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点
是曲线
上一动点，求点到直线
（
为参数，
）的最短距离.
如图，
是半圆
的直径，
，垂足为
，
，
与
、
分别交于点
、
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
.
设函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）求
的零点个数；
（Ⅲ）证明：曲线
没有经过原点的切线.
已知抛物线
，过其焦点
作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线
于点
、
和点
、
，线段
、
的中点分别为
、
.
（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；
（Ⅱ）求
面积的最小值；
（Ⅲ）过、的直线
是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.
