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设函数. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若时恒有,求的取值范围.

设函数.

(Ⅰ)当时,求不等式的解集;

(Ⅱ)若时恒有,求的取值范围.

 

(Ⅰ)[-4,2];(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)解绝对值不等式,只有一个绝对值符号,可根据绝对值的性质进行变形求解;(Ⅱ)不等式,可化为,即或,或,于是只要求得的最小值及的最大值即得的范围. 试题解析:(Ⅰ)当时,不等式, ∴, ∴,∴. ∴不等式的解集为[-4,2]. (Ⅱ)若时,有, ∴,即, ∴或,∴或, ∵,∴,,∴或. ∴的取值范围是. 考点:绝对值不等式.  
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

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如图,是半圆的直径,,垂足为分别交于点.

 

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)证明:.

 

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(Ⅱ)求面积的最小值;

(Ⅲ)过的直线是否过定点?若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.

 

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(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

 

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