满分5 > 高中数学试题 >

水库的储水量随时间而变化,现用表示事件,以月为单位,以年初为起点,根据历年数据,...

水库的储水量随时间而变化,现用表示事件以月为单位以年初为起点根据历年数据某水库的储水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为

(1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期,问:一年内那几个月份是枯水期?

(2)求一年内该水库的最大储水量.

(取的值为4.6计算.的值为20计算)

 

(1)枯水期:1,2,3,4,5,10,11,12月;(2)最大蓄水量是150亿立方米. 【解析】 试题分析:本题是函数应用题,函数式已知,因此第(1)小题只要根据枯水期的概念解不等式即得,只是由于是分段函数,因此要分段求解不等式;(2)求函数最大值,根据(1)的结论,蓄水最大值只能在6,7,8月份取得,这时,可求导,由导数的知识求得最大值. 试题解析:(1)当时,,即. 解得或, 从而. 当时,, 即,解得,所以. 综上,或,枯水期,1,2,3,4,5,10,11,12月. (2)由(1)知,水库的最大蓄水量只能在6-9月份. , 令,解得或(舍), 又当时,,递增; 当时,,递减. 所以,当时,的最大值(亿立方米), 故一年内该水库的最大蓄水量是150亿立方米. 考点:函数的应用,导数在实际问题中的应用.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

其中曲线在点处的切线与轴相交于点

(1)确定的值

(2)求函数的单调区间与极值

 

查看答案

若二次函数)满足

(1)求的解析式

(2)设的最大值与最小值

 

查看答案

设函数的定义域为集合函数的定义域为集合

(1)求

(2)若求实数的取值范围

 

查看答案

设函数则函数的递增区间是    

 

查看答案

若函数在区间上为单调函数,则的取值范围是    

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.