Question

设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．

（1）求；

（2）若，，求实数的取值范围．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）本题求集合的交集，关键是求出两个集合，它们都是函数的定义域，由对数的真数大于0可求得集合，由二次根式下被开方数不为负可求得集合，从而可得交集，具体求交集时可在数轴上表示出两个集合，公共部分易得；（2）子集问题，由子集定义可知可能为空集，因此分类讨论，按和分两类，最后合并即可．

试题解析：（1）要使函数有意义，则，解得或，即．

要使有意义，则，解得，即．

∴．

（2）若，则，恒成立；

若时，要使成立，

则解得．

综上，，即实数的取值范围是．

考点：集合的运算，集合的包含关系．