Question

向量

函数图象上相邻两条对称轴间的距离为且当时，函数的最小值为0.

（1）求函数的表达式；

（2）在中，若的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由向量的坐标和向量的坐标运算,得出,对其进行化简至形式,再根据所给条件,求出各未知系数的值,其中相邻两条对称轴间的距离为指的是半周期为；（2）由可得值,再由所给等式转化为关于的方程,可解得.

试题解析：

（1）

依题意，

（2）

又

在中，

又

考点：1.向量的坐标运算；2.倍角公式；3.辅助角公式；4.函数的性质．

【规律点睛】本题主要考查向量的坐标运算,向量的数量积.三角恒等变换与向量的综合问题是高考经常出现的问题,一般以向量的坐标形式给出与三角函数有关的条件,并结合简单的向量运算,往往是两向量平行或垂直的计算,即令,

则把向量形式化为坐标运算后,接下来的运算仍然是三有函数的恒等变换以及三角函数,解三角形等知识的运用.