选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）不等式
的解集中的整数有且仅有
，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
为参数，其中
，椭圆
的参数方程为
为参数)，圆
的标准方程为
.
（1）写出椭圆的普通方程；
（2）若直线为圆的切线，且交椭圆于
两点，求弦
的长.
选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
中，
于
，
交
于
，且
.
（1）求证：
、
、
、
四点共圆；
（2）若
，求四边形
的面积.
已知函数
.
（1）若直线
与
在
处的切线平行，求
，并讨论
在
上的单调性；
（2）若对任意
，都有
，求
的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形，四个顶点围成的图形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
过点
且与椭圆相交于
、
两点，当
面积取得最大值时，求直线的方程.
如图，三棱锥
中，
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
于点
于点
，求四棱锥
的体积.
