选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为:为参数,其中,椭圆的参数方程为为参数),圆的标准方程为.
(1)写出椭圆的普通方程;
(2)若直线为圆的切线,且交椭圆于两点,求弦的长.
选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形中, 于,交于,且.
(1)求证:、、、四点共圆;
(2)若,求四边形的面积.
已知函数.
(1)若直线与在处的切线平行,求,并讨论在上的单调性;
(2)若对任意,都有,求的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上、下顶点与焦点所组成的四边形为正方形,四个顶点围成的图形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于、两点,当面积取得最大值时,求直线的方程.
如图,三棱锥中,平面.
(1)求证:平面;
(2)若于点于点,求四棱锥的体积.
2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举行,体育频道为了解某地区关于
奥运会直播的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,其中岁以上的观众有名,下面是根据
调查结果绘制的观众准备平均每天收看奥运会直播时间的频率分布表(时间:分钟):
分组 | ||||||
频率 |
将每天准备收看奥运会直播的时间不低于分钟的观众称为“奥运迷”,已知“奥运迷”中有名岁
以上的观众.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否有以上的把握认为“奥运迷”与年龄
有关?
| 非“奥运迷” | “奥运迷” | 合计 |
岁以下 |
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岁以上 |
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合计 |
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(2)将每天准备收看奥运会直播不低于分钟的观众称为“超级奥运迷”,已知“超级奥运迷”中有
名岁以上的观众,若从“超级奥运迷”中任意选取人,求至少有名岁以上的观众的概率.
附: