设集合 ,,则
(A) (B) (C) (D)
已知函数f(x)=x﹣axlnx,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设,若函数g(x)在(1,+∞)上为减函数,求实数a的最小值;
(Ⅲ)若,使得成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆,其焦点在⊙O:x2+y2=4上,A,B是椭圆的左右顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)M,N分别是椭圆C和⊙O上的动点(M,N不在y轴同侧),且直线MN与y轴垂直,直线AM,BM分别与y轴交于点P,Q,求证:PN⊥QN.
如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是矩形,侧面AA1C1C⊥侧面AA1B1B,且AB=4AA1=4,∠BAA1=60°,D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1;
(Ⅱ)求证:DA1⊥平面AA1C1C.
设数列{an}的前n项的和为.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项的和为Tn,若对一切n∈N*,均有,求实数m的取值范围.
已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为圆M:x2+y2﹣4x=0的圆心,直线l与抛物线C的准线和y轴分别交于点P、Q,且P、Q的纵坐标分别为3t﹣、2t(t∈R,t≠0).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)求证:直线l恒与圆M相切.