设
是纯虚数，若
是实数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程分别为
为参数
和
为参数
.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并指出是何种曲线；
（2）以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的交点所确定的直线的极坐标方程.
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的右焦点为
，且点 
在椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点
做圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在
轴，
轴上的截距分别为
，证明:
为定值.
如图，在四棱锥
中，
平面
，
， 
（1）若
为
的中点,求证:
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图.
（1）求成绩在[80,90）的学生人数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1 名学生成绩在[90,100]的概率.
