Question

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程分别为为参数和为参数.

（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并指出是何种曲线；

（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的交点所确定的直线的极坐标方程.

Answer

（1） ，是抛物线， 圆心为坐标原点，半径为的圆；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据参数方程消参即可转化为普通方程，根据普通方程分析所对应的曲线；（2）先求对应直线的普通方程，再转化为极坐标方程．

试题解析：（1）对于曲线（t为参数），显然其普通方程为，是抛物线.

对于曲线（为参数），易得其普通方程为表示圆心为坐标原点，半径为的圆.

（2）联立方程（舍去）所以曲线的交点所确定的直线为，其极坐标方程为

考点：１、极坐标方程与普通方程的转化；2、参数的几何意义．