在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
（
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）直线l的极坐标方程是
，射线OM: 
与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
如图所示，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连接PB交圆O于点D，若MC=BC．
（I）求证：△APM∽△ABP；
（II）求证：四边形PMCD是平行四边形．
已知函数
.
（I）讨论
的单调性；
（II）若对任意
且
，有
恒成立，求实数a的取值范围.
给定椭圆
，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为
，且经过点(0，1)．
（I）求实数a，b的值；
（II））若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值．
某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：
(Ⅰ)请完成样本数据的茎叶图(在答题卷中)；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)；
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；
(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[11，15] (单位:秒)之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分别为AB，B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面AA1C1C；
（Ⅱ）若CC1＝CB1，CA＝CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求证：AB
平面CMN．
