设集合
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
定义在
上的函数
满足
，函数
（其中
为常数），若函数
在
处的切线与
轴垂直
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若
满足
恒成立，则称
比
更靠近
，在函数
有极值的前提下，当
时，
比
更靠近
，试求
的取值范围
已知曲线
上的任意点到点
的距离比它到直线
的距离小1，
（1）求曲线
的方程；
（2）点
的坐标为
，若
为曲线
上的动点，求
的最小值
（3）设点
为
轴上异于原点的任意一点，过点
作曲线
的切线
，直线
分别与直线
及
轴交于
，以
为直径作圆
，过点
作圆
的切线，切点为
，试探究：当点
在
轴上运动（点
与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？请证明你的结论
已知等差数列
的前
项和为
，且
，数列
的前
项和为
，且
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
如图甲，圆
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
，沿直径
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点，根据图乙解答下列各题：
（1）若点
是弧
的中点，证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值
甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点
，在点
处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点
，在点
处投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙两人在
点投中的概率都是
，在
点投中的概率都是
，且在
两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在
处各投篮一次，然后在
处各投篮一次，总得分高者获胜
（1）求甲投篮总得分
的分布列和数学期望；
（2）求甲获胜的概率
