已知等差数列
的前
项和为
，且
，数列
的前
项和为
，且
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
如图甲，圆
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
，沿直径
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点，根据图乙解答下列各题：
（1）若点
是弧
的中点，证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值
甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点
，在点
处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点
，在点
处投中一球得3分，不中得0分，已知甲、乙两人在
点投中的概率都是
，在
点投中的概率都是
，且在
两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在
处各投篮一次，然后在
处各投篮一次，总得分高者获胜
（1）求甲投篮总得分
的分布列和数学期望；
（2）求甲获胜的概率
某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表
（1）根据上表求出函数
的解析式；
（2）设
的三个内角
的对边分别为
，且
为
的面积，求
的最大值
若函数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是 ．
已知
，满足
，则
的最大值为 ．
