已知四边形
为圆
的内接四边形，且
，其对角线
与
相交于点
.过点
作圆
的切线交
的延长线于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
.
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
过点
作直线与圆
交于
两点，在线段
上取满足
的点
.
（Ⅰ）求
点的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线
与圆
交于
两点，求
为圆心）面积的最大值.
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
底面
，
是
的中点，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为
分.已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊，记为
.
（Ⅰ）求
的值，并判断哪组学生成绩更稳定；
（Ⅱ）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于
分的概率.
在
中，
分别为内角
的对边，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
的面积为
，求边长
的最小值.
