Question

如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为分.已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊，记为.

（Ⅰ）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定；

（Ⅱ）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于分的概率.

Answer

（Ⅰ） ，甲组学生成绩更稳定；（Ⅱ） ．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）依题意,甲乙的平均值相同,列出等式,即可求得；（Ⅱ）用列举法,列出所有可能性为,共个，其中得分之和低于分的共个, 概率为.

试题解析：

（Ⅰ），

∴， ∴.

∴，

∴ 甲组成绩比乙组稳定.

（Ⅱ）记甲组名同学为：；乙组名同学为：，分别从甲乙两组

中各抽取一名同学所有可能的结果为：

共个基本事件，

其中得分之和低于分的共个，

所以得分之和低于分的概率为,

考点：1.茎叶图；2.样本均值；3.古典概型．