Question

在中，分别为内角的对边，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的面积为，求边长的最小值.

Answer

（Ⅰ） ；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先用正弦定理,将边化为角,即转化为,化简得到；（Ⅱ）根据,即,然后对用余弦定理和基本不等式的.

试题解析：

（Ⅰ）由正弦定理，可得，

∴，

∴，

∴，

故；

（Ⅱ）由已知，

所以，

由余弦定理

∴，

∴（当且仅当时取等号）．

∴的最小值为.

考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面积公式；4.基本不等式．